Ученик (19), открыт 3 недели назад
Помогите с алгеброй срочно
между числами 1/8 и 8 вставьте 5 чисел чтобы они вмес п с данными числами составили геометрическую прогрессиюОтветы
Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти пять чисел, которые вместе с числами 1/8 и 8 образуют геометрическую прогрессию.
1. Определим параметры геометрической прогрессии:
* Первый член прогрессии: b_1 = 1/8
* Последний член прогрессии (7-й член): b_7 = 8
* Количество членов прогрессии: n = 7
2. Найдем знаменатель прогрессии (q):
Используем формулу для n-го члена геометрической прогрессии: b_n = b_1 · q^n-1
В нашем случае: b_7 = b_1 · q^7-1
Подставляем известные значения:
8 = 1/8· q^6
Умножаем обе стороны на 8:
64 = q^6
Извлекаем корень 6-й степени из обеих сторон:
q = √(64) = 2
3. Найдем недостающие члены прогрессии:
Теперь, когда мы знаем знаменатель q = 2, мы можем найти остальные члены прогрессии, последовательно умножая предыдущий член на q:
* b_2 = b_1 · q = 1/8· 2 = 1/4
* b_3 = b_2 · q = 1/4· 2 = 1/2
* b_4 = b_3 · q = 1/2· 2 = 1
* b_5 = b_4 · q = 1 · 2 = 2
* b_6 = b_5 · q = 2 · 2 = 4
Ответ:
Пять чисел, которые нужно вставить между 1/8 и 8, чтобы получилась геометрическая прогрессия:
1/4, 1/2, 1, 2, 4
Таким образом, геометрическая прогрессия будет выглядеть так:
1/8, 1/4, 1/2, 1, 2, 4, 8
