Естественный темп распространения ареала более или менее любого жЫвотнАВА -- один-два километра в год. При условии, что территория, на которую распространяется ареал, пригодна для обитания ентава жЫвотнАВА.
Самые ранние находки анатомически современного человека -- южная Эфиопия, примерно 300 тысяч лет назад.
Койсанские народы, живущие на крайнем юге Африки, имеют геномы, из которых следует, что их контакт с остальным человечеством прервался около 150 тысяч лет назад и возобновился около 50 тысяч лет назад.
Африка (как и весь остальной глобус) подвержена циклам увлажнения. В античности, например, Северная Африка была плодородной. Там разводили коней и выращивали фсякую зелень. В современной Ливии находятся развалины города-героя Кирены. Он был знаменит своими философами (их так и называли -- киренаики; самым крутым киренаиком был Эратосфен, который одно время был куратором александрийской библиотеки) и сильфием (это такая трава, которую использовали как приправу и как лекарственное растение). Сильфий вымер на глазах хронистов в третьем-четвертом столетии -- началось опустынивание, и в какой-то момент не осталось мест, где сильфий мог бы расти.
Но это в античности. В более отдаленные времена опустынивание заходило еще дальше. На последнем ледниковом максимуме, например, климатическая карта Африки выглядела как-то вот так:

Обратите внимание: вероятная географическая родина человека в этот период была экстремальной пустыней. То есть у людей в периоды долгосрочной засухи был стимул куда-то перемещаться. Одни (предки койсанских народов) перемещались на юг, другие -- через Синайский перешеек на азиатский континент, далее по всем пунктам...
Да и вообще как можно было так сильно расселиться по всей планете за короткий срок без транспорта, без знания географии. Они что просто шли куда глаза глядят или как?) Ну ладно, срок действительно не маленький, если учитывать, что гомо сапиенс 300т лет назад появились. Но они же уже разумные. Почему они шли в условия, которые намного хуже чем были?