Есть ли отличие между растить детей в законном браке или без брака в гражданском? И мать и отец живут вместе

Есть. В случае расторжения официального брака у жены есть право на получение алиментов.
В случае простого сожительства дети, как правило, не имеют отца (не вписан в свидетельство о рождении). И сожительница, в отличие от жены, остается у разбитого корыта.

Неважно все это. Вопросы наступают тогода, когда (например) один из родителей умирает. Или уходит прочь. И начинаются разборки - жилье, имущество, дети...

Разница такая же как жить в СВОЕЙ квартире или СЪЕМНОЙ квартире.
На вид - одно и то же, по сути разница - космос

папаша сбежит, у него нет обязанностей, не остановите

никакой.
на права ребенка и обязанности родителей никак не влияет наличие или отсутствие свидетельства о регистрации брака.
и в браке и вне брака родители должны выполнять свои обязанности

Жилищно-имущественные тонкости есть, для тех же самых детей
А по сожителям - никаких прав друг на друга нет, так что в больницу сожителя не пропустят (он никто), после смерти одного из сожителей канитель начнётся, и даже на похороны второго/вторую сожителя могут не пустить

Конечно, есть отличия
Как минимум - в школе