С# консольное приложение написать код

Для больши́х N есть формулаПоэтому при достаточно больши́х N сумму ограниченного гармонического ряда циклом считать бессмысленно. Но можете сами проверить что к чему:

 using System;    
namespace New_Project  
{   
  public static class Program   
  { 
    public static void Main()   
    { 
      ulong i, N; 
      double s, S; 
      while (true) 
      { 
      	s = 0.0; 
      	Console.Write("N: "); 
      	N = ulong.Parse(Console.ReadLine()); 
      	for (i = N; i > 0; --i) s += 1.0 / i; 
      	Console.Write($"S = {s}"); 
      	S = Math.Log(N)+0.57721566490153286+0.5/N- 
      	1.0/(12.0*N*N)+1.0/(120.0*N*N*N*N)- 
      	1.0/(252.0*N*N*N*N*N*N); 
      	Console.WriteLine(" (" + S + ")"); 
      } 
    } 
  } 
} 

Для относительно небольших N всё же лучше сделать программу с циклом:

 using System;    
namespace New_Project  
{   
  public static class Program   
  { 
    public static void Main()   
    { 
      double e = 1.0, i, N, s; 
      while (true) 
      { 
      	s = 0.0; 
      	Console.Write("N = "); 
      	N = double.Parse(Console.ReadLine()); 
      	for (i = N; i > 0.0; i -= e) s += e / i; 
      	Console.WriteLine($"S = {s}"); 
      } 
    } 
  } 
}